|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Disjuncte deelverzamelingen waarvan de sommen van de elementen gelijk zijn
Ik heb nog één vraag: Is het altijd zo dat de limiet 0 is wanneer er uit de breuk 0/getal komt? En zoja, waarom is dat zo?
Antwoord
Beste Manon,
Er komt nul uit indien de limiet wordt berekend gaande naar een bepaalde x waarvoor geldt x Î  (x ¹ 0).
Want teken de grafiek van f(x) = 0/x maar eens, je zult zien dat er een horizontale lijn wordt getekend die niet gedefinieerd is in 0, maar indien je de limiet wilt berekenen zul je dat m.b.v. L'Hopital moeten doen, want 0/0 is onbepaald ("delen door nul is flauwekul"), dus denk je 0'/0' = 1/1, maar ook is 0/x = 1 volgens de kruisproductregel bij x = 0, maar alle andere functiewaardes zijn 0... dus is de limiet niet te berekenen in x = 0. Voor een willekeurige waarde krijg je voor x gaande naar willekeurig getal behalve x = 0, (0)'/(x)' = 0/1 = 0.
Dus de functie streeft naar 0, maar dat is niet de werkelijke waarde in f(0), want die is daar niet gedefinieerd.
Waarom mag je niet delen door 0? Bekijk daarvoor http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=3167.
Groetjes,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
